Вопросы

Вопросы на экзамен второго семестра были даны в этом файле.

Список расписанных вопросов:

Showing 55 of 55 entries
TitleAuthor
1Первообразная и неопределеный интеграл. Их свойстваSergey
2Основные методы интегрированияSergey
3Интегрирование простейших рациональных дробейSergey
4Теорема о разложении правильной дроби на простейшиеSergey
5Интегрирование тригонометрических функцийOleg
6Интегрирование иррациональных выраженийOleg
7Площадь, ограниченная параболой. Вычисления АрхимедаLesha
8Определение определённого интеграла РиманаSergey
9Суммы Дарбу и их свойстваSergey
10Условия существования определенного интегралаNikita
11Свойства интегрируемых функций (очень много, часть выделена в отдельные вопросы)Nikita
12Определенный интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона-ЛейбницаNikita
13Вторая теорема о среднем для определённых интеграловSergey
14.1ПлощадьSergey
14.2Длина дугиSergey
14.3ОбъемSergey
15Численные методы вычисления определённых интеграловSergey
16Несобственные интегралы первого родаDimas
17Несобственные интегралы второго родаDimas
18Регуляризация (методы вычисления) несобственных интеграловDimas
19Формула Валлиса через определенный интеграл от степеней синусаDimas
20Вывод интеграла Пуассона через формулу ВаллисаDimas
21Интеграл ДирихлеOleg
22Специальные функции, задаваемые определенными интегралами: Гамма-функция, Интеграл вероятности, Интегральные синус (Si) и косинус (Ci), Эллиптические интегралы, Интегралы ФренеляOleg
23Определение ряда и его суммы. Простейшие свойства рядов. Необходимый признак сходимости рядаDimas
24Критерий Коши сходимости рядаDimas
25Признаки сравненияSergey
26Признаки Даламбера, Коши (радикальный) и МакЛорена (интегральный)Sergey
27Усиленные признаки сходимости рядов: Куммера, Раабе, Бертрана, ГауссаSergey
28Условная и абсолютная сходимость. Признак ЛейбницаDimas
29Теорема Римана о сумме условно сходящегося рядаSergey
30Преобразование Абеля для суммSergey
31Признаки Абеля и Дирихле сходимости рядовSergey
32Методы суммирования расходящихся рядов: Чезаро, Абеля, Эйлера, БореляRomchik
33Преобразование рядов по Эйлеру и по КуммеруRomchik
34Бесконечные произведения. Связь с рядами. Абсолютная и условная сходимостьRomchik
35Бесконечные произведения для синуса, косинуса, дзета-функции Римана. Формула ВаллисаRomchik
36Функциональные ряды. Поточечная и равномерная сходимость. Критерии равномерной сходимости функционального ряда: Коши, Вейерштрасса (мажорантный признак), Абеля, ДирихлеRomchik
37Свойства равномерно сходящихся рядовRomchik
38Виды функциональных рядов: степенные, Лорана, Пюизо, ФурьеOleg
39Теорема Абеля о области сходимости степенного рядаOleg
40Скалярное произведение функций. Ег свойства. Ряды ФурьеLuisa
41Тригонометрические ряды Фурье. Ряды Фурье для четных и нечетных функцийLuisa
42Разложение по системе тригонометрических функций, удовлетворяющих граничному условию третьего рода в одной из граничных точек отрезкаLuisa
43Лемма Римана-ЛебегаLuisa
44Теорема Дирихле о сходимости тригонометрического ряда Фурье (лемму Римана считать доказанной)Luisa
45Явление ГиббсаLuisa
46Метод Крылова улучшения сходимости ряда Фурье и эталонные тригонометрические рядыLuisa
47Теорема Вейерштрасса о приближении многочленамиIvan
48Теорема Вейерштрасса о приближении многочленамиIvan
48Теорема Вейерштрасса о приближении многочленамиIvan
49Полиномы Лежандра и разложения по нимIvan
49Полиномы Лежандра и разложения по нимIvan
50Полиномы Чебышева и разложения по нимIvan
50Полиномы Чебышева и разложения по нимIvan

55 items under this folder.